注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

侯会的博客

 
 
 

日志

 
 

几何公理何处寻?  

2012-06-11 07:29:00|  分类: 杂谈 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |

我读初中时,对平面几何最感兴趣,常跟同学比着解难题,乐此不疲,做梦都想着如何添加辅助线。可惜这套“本事”日久荒疏,已经忘得差不多了。

几何公理何处寻? - 侯会 - 侯会的博客还记得上世纪80年代,有个文革失学的小兄弟要考“业大”,拿了两道几何习题向我讨教几何,一面抱怨说:学这玩意有啥用?两条线,平行又怎样、不平行又怎样?我说:学习不是猪八戒搂草,每一耙子都能搂着点什么;学几何如同磨刀,作用是练脑子、训练我们的多向思维、缜密推理,每步推理都要有根据、合逻辑。学好这套本领,将来才好干大事。“磨刀不费砍柴工”啊!

前两天收拾废纸,找到一个本子,上面抄满几何公理、定理,什么“两点之间线段最短”、“通过直线外一点只有一条线可与直线垂直”……想起来,这还是当年给小兄弟辅导时用的“教材”。

翻着发脆的纸页,一些旧知识不禁在脑子里浮现,仿佛又回到中学课堂,数学蔡老师用粉笔敲着黑板反复叮咛:“公理”就是经反复验证、无需置疑的真理,可以直接作为几何推理的根据;“定理”则需要验证后再用……不知现在的中学课堂是否还这么讲?

几何公理何处寻? - 侯会 - 侯会的博客出了校门,走上社会,逐渐感到:社会上的“几何题”比课堂上的要复杂得多。但解题的过程却有异曲同工之妙——也有“公理”可循。

譬如我们的先人倡导“礼义廉耻”,那不正是经数千年社会生活验证过的 “公理”吗?您说话办事,拿这个一衡量,是非对错立见。再如“仁爱”“宽恕”“悲悯”“同情”,也都是千年不变的道德公理,不但在我们这里推为至理,世界其他文明也莫不视为人性高标。

可是后来忽然有一天,我们这里有人站出来,把这一切贴上 “奴隶主文化”“封建道德”“大资”“小资”的标签,不经讨论、不容申辩,抡起大棒统统打碎、拉杂摧烧!——当这些旧“公理”化灰化烟之际,一些新“公理”迅速填补进来。

想起上世纪六七十年代,无论遇到何种难题,领导只要请出新“公理”(同鉴宝节目主持人断喝一声:“请出护宝锤!”),问题立刻迎刃而解——那时的新“公理”尽管表述有别,实质却不变:“树欲静而风不止!”几何公理何处寻? - 侯会 - 侯会的博客“阶级斗争,一抓就灵!”“警惕阶级斗争新动向!”……一旦祭起这样的“公理”,哪个还敢乱说乱动?有谁不识时务,接下来便是高帽子、大棍子、粗绳子、手铐子伺候——这比我们课堂上学的那套繁琐推理,要简单得多、干脆得多!

只是对于许多社会学“公理”,我常不免心生狐疑:它们是怎么产生的?诞育它们的天才大脑可靠吗?它们产生的经济文化背景是什么?真的能“放之四海而皆准”吗?会不会因水土不服而导致上吐下泻、五劳七伤?它们经过反复论辩验证了吗?有多少成功的例子可以佐证它的正确?又有多少反面的教训彰显着它的错误与不足?它头上戴的那顶“颠扑不破”的帽子又是打哪儿来的?如果是自己缝的,又有多少含金量?为什么上面明明破了许多洞,可仍被屡屡描述为囫囵的、崭新的、光芒四射的?——每逢这时,我总怀疑自己的眼睛和耳朵,不知究竟哪一个出了问题。

几何学中的公理是有限的,经过人们几千年的努力,大致也就发现那么多;而且由于严密论证、反复校验,一旦树立便很难打倒。——社会学的“公理”却不然,指导者灵机一动、心血来潮,总有新鲜表述:今天是“某某挂帅”,明天是“啥啥哲学”,后天又是“某某道理”……支持这些“公理”的,显然既非试验,也非实践,更无需逻辑推理:即便有一点理论阐述,也多半是牵强附会的“马后”说明——也许这些东西压根儿就不能称之为“公理”吧?

几何公理何处寻? - 侯会 - 侯会的博客 我辅导的那位小兄弟,后来业大毕业,也拿了一张文凭。多年后偶然遇到他,从宝马上下来,人已发福,几乎认不得了。他回忆说:当年考业大,几何题一道也没做出来;幸亏政治分高,勉强录取——这位逻辑推理不及格的老兄,如今已是某部门的老总了!

想起当年煞有介事地教导人家“学几何、学逻辑、将来可以干大事”,如今推着自行车的我,不觉脸上先自发起烧来……

(本文发表于2012年6月10日《今晚报》“今晚副刊”;如有转载请注明作者出处)

  评论这张
 
阅读(140)| 评论(0)
推荐 转载

历史上的今天

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2017